Cuatro personas cobran entre 1.800 y 2.100 euros al mes. La quinta cobra 12.000. Si alguien pregunta «¿cuánto cobra aquí la gente?», puedes contestar 3.960 o 2.000. Son dos formas de resumir los sueldos en un solo número: la media (sumar todo y repartir a partes iguales) y la mediana (el sueldo que queda en el medio al ordenarlos). Las dos cuentas están bien hechas, pero no cuentan lo mismo.
## Los cinco sueldos
Imagina una empresa pequeña, inventada para este ejemplo, con cinco personas. Estos son sus sueldos mensuales. Con solo cinco números, puedes hacer todas las cuentas a mano.
- Ana: 1.800 €
- Bruno: 1.900 €
- Carla: 2.000 €
- Dani: 2.100 €
- Elena, la fundadora: 12.000 €
## La media: sumar y repartir a partes iguales
La media (su nombre completo es media aritmética) es la cuenta de toda la vida: sumas todos los valores y divides entre cuántos son. Aquí: 1.800 + 1.900 + 2.000 + 2.100 + 12.000 = 19.800. Y 19.800 entre 5 personas son 3.960 €.
Fíjate en lo raro: nadie cobra 3.960. Cuatro de las cinco personas cobran casi la mitad de 3.960. La media se parece a una balanza. Cada persona es un cubo igual, colocado en el tablón según su sueldo: cuanto más a la derecha, más cobra. La media es el punto donde el tablón se queda en equilibrio. Si un cubo está muy lejos, el apoyo tiene que acercarse a él para compensar. Por eso la media se va hacia el 12.000.
## La mediana: el que queda en el medio
La mediana es otra forma de buscar «un sueldo típico». Ordenas los valores de menor a mayor y te quedas con el que ocupa el centro. Con cinco sueldos, el centro es el tercero: 1.800, 1.900, 2.000, 2.100, 12.000. La mediana es 2.000 €, y ese sí es el sueldo de una persona real de la empresa. Si hubiera un número par de valores, no habría uno en el centro: se hace la media de los dos del medio. Con 1.800, 1.900, 2.100 y 2.200, la mediana sería (1.900 + 2.100) / 2 = 2.000.
A la mediana solo le importa el orden, no cuánto vale cada dato. Si Elena cobrara 120.000 en vez de 12.000, seguiría siendo la última de la fila. El tercer puesto seguiría siendo el de Carla. Y la mediana, 2.000.
## Compruébalo con Python
Pega el código en cualquier editor de Python online (no hace falta instalar nada), pulsa ejecutar y la salida aparece debajo. No hace falta entender ahora cada palabra: lo importante es mirar la salida. Aun así, cuatro piezas: un módulo es un fichero con herramientas ya hechas (Python trae uno llamado `statistics`); una función es una herramienta con nombre a la que le pasas datos y te devuelve un resultado (`mean` calcula la media, `median` la mediana); `from statistics import mean, median` dice «tráeme esas dos del módulo»; y `print` escribe un resultado en pantalla. Los sueldos van en una lista, valores entre corchetes.
1from statistics import mean, median23sueldos = [1800, 1900, 2000, 2100, 12000]45print("Media :", mean(sueldos), "€")6print("Mediana:", median(sueldos), "€")
Salida: "Media : 3960 €" y "Mediana: 2000 €". Las mismas cuentas que a mano.
Ahora el experimento: tres ejecuciones donde solo cambia el último sueldo, el de Elena (2.200, 12.000 y 120.000). Cada línea con `sueldos = [...]` crea la lista de nuevo. Cambia cualquier número y vuelve a ejecutar:
1from statistics import mean, median23sueldos = [1800, 1900, 2000, 2100, 2200]4print(2200, "->", "media", mean(sueldos), "| mediana", median(sueldos))56sueldos = [1800, 1900, 2000, 2100, 12000]7print(12000, "->", "media", mean(sueldos), "| mediana", median(sueldos))89sueldos = [1800, 1900, 2000, 2100, 120000]10print(120000, "->", "media", mean(sueldos), "| mediana", median(sueldos))
Salida: "2200 -> media 2000 | mediana 2000", "12000 -> media 3960 | mediana 2000" y "120000 -> media 25560 | mediana 2000". La media se dispara; la mediana ni se entera.
Calcula siempre las dos, aunque solo vayas a enseñar una. Si salen parecidas, no hay valores extremos que arrastren la media. Si se separan mucho, como 3.960 y 2.000, hay valores extremos en la lista y toca mirarla con lupa.
## Outlier: el dato que se sale del rango
El 12.000 de Elena es un outlier. En español se dice valor atípico: un dato que está muy lejos del resto. En inglés se dice outlier. Quita el outlier y las dos cuentas se juntan. Sin Elena quedan 1.800, 1.900, 2.000 y 2.100. La media es 7.800 entre 4, o sea 1.950. Con cuatro valores no hay uno central, así que (como vimos) se hace la media de los dos del medio: (1.900 + 2.000) / 2 = 1.950.
Haz la resta. Un solo dato movió la media 2.010 euros (de 1.950 a 3.960). La mediana se movió 50 (de 1.950 a 2.000). Esa es toda la diferencia entre las dos.
Un outlier no es siempre un error. El 12.000 de Elena es un sueldo real, no una errata. Si lo borras para que la media «cuadre», estás falseando los datos. Antes de quitar nada, averigua si es un error de dedo o un dato verdadero.
## Cuándo uso cada una
Mi regla: con sueldos, precios de vivienda o tiempos de entrega, empieza por la mediana. En los tres casos casi todo el mundo está junto y unos pocos valores se disparan: un ático de lujo, un paquete que se pierde una semana. Eso forma una cola larga: pocos valores muy grandes que estiran los datos hacia un lado. Esa cola arrastra la media y la aleja de lo típico. La mediana te dice lo que le pasa a la persona, la vivienda o el pedido del medio.
La media no es mala, contesta otra pregunta: cuánto suma el total. Si multiplicas 3.960 por 5 personas, obtienes 19.800, que es lo que la empresa paga en sueldos cada mes. Para un presupuesto, la media es la que sirve. Para saber qué cobra alguien «normal», no.
| Aspecto | Media | Mediana |
|---|---|---|
| Cómo se calcula | Suma y divide | Ordena y toma el medio |
| Con el 12.000 € | 3.960 € | 2.000 € |
| Sin el 12.000 € | 1.950 € | 1.950 € |
| Con outliers | Se desplaza | Casi no se mueve |
| Mejor para | Totales | Lo típico |
| En Python | mean() | median() |
En resumen: la media reparte el total a partes iguales y se deja arrastrar por un dato extremo; la mediana mira el orden y se queda con el del medio. Con sueldos, precios o tiempos, la mediana describe lo típico. Mi consejo: la próxima vez que veas una media en un informe, pregunta cuánto sale la mediana, y cuando analices datos propios, calcula las dos con `statistics`. Si quieres seguir con el tema, en la plataforma tienes la lección de estadística «Media, mediana, moda: y cuándo cada una miente» (la moda es el valor que más se repite).