Cuando no puedes experimentar: el confusor

En un hospital de los años cincuenta alguien se dio cuenta de que los pacientes que recibían un tratamiento concreto se morían más que los que no lo recibían. El dato era sólido, los números no mentían. La conclusión tentadora era retirar el tratamiento de inmediato. Afortunadamente, alguien hizo una pregunta antes: ¿a quién se le daba ese tratamiento? Y la respuesta lo cambió todo: se le daba a los pacientes más graves. No era el tratamiento lo que mataba, era que se reservaba para los que ya estaban peor. La gravedad del paciente empujaba las dos cosas a la vez: hacía más probable recibir el tratamiento y hacía más probable morir. Retirar el tratamiento, basándose en aquel dato, habría costado vidas.

Ya sabes que correlación no es causalidad, y sabes nombrar al culpable: una tercera variable que mueve a las otras dos y fabrica una relación que no es causal. Esta lección es lo que viene después de ese "ya lo sé". Porque reconocer que puede haber un confusor es fácil; lo difícil es qué haces entonces, cuando no puedes montar un experimento para zanjar la duda. Esa es la situación normal fuera del laboratorio, y es la bisagra de todo este módulo: entender bien el confusor es lo que hace falta para entender por qué existen las técnicas que vienen después.

## Qué es exactamente un confusor

Un confusor es una variable que influye a la vez sobre la supuesta causa y sobre el efecto, creando entre ellas una asociación que no es de causa a efecto. La definición importa palabra por palabra: tiene que empujar las DOS cosas. Si solo empujara una, no confundiría nada.

El ejemplo de libro, por lo claro que es: en verano suben a la vez las ventas de helado y los ahogamientos en piscinas y playas. Si solo miras esas dos cifras, parece que el helado es peligrosísimo. Pero hay una tercera variable, el calor, que empuja las dos: cuando hace calor, la gente compra más helado Y se mete más al agua. El calor es el confusor. Las ventas de helado y los ahogamientos están correlacionados, la correlación es real, y sin embargo prohibir el helado no salvaría a nadie.

El de los helados es cómodo porque el disparate salta a la vista. El problema es que en el trabajo los confusores no son graciosos, son plausibles, y por eso cuelan. "Los clientes que contrataron el plan premium gastan el triple": suena a que el plan premium hace gastar más, pero puede que los clientes que ya eran grandes compradores sean justo los que contratan premium. El tamaño del cliente empuja las dos cosas. "Las tiendas que estrenaron el nuevo escaparate venden más": puede que el escaparate se estrenara primero en las tiendas de más tráfico. La ubicación empuja las dos. En cada caso, el confusor es una historia creíble, y por eso hay que buscarlo a propósito, no esperar a que sea evidente.

Fíjate en la diferencia de peligro entre el helado y el premium. Con el helado, nadie va a prohibir el helado: el disparate se defiende solo. Con el premium, la historia causal es tan razonable que casi seguro que alguien, en algún momento, propondrá empujar a todos los clientes hacia el plan premium "porque hace gastar más", y se gastará dinero y esfuerzo en ello. El confusor peligroso no es el absurdo, es el que viene con una narrativa que todo el mundo asiente. Tu trabajo no es desconfiar de las relaciones ridículas, que se descartan solas, sino de las creíbles, que son las que mueven presupuestos.

## Un confusor de negocio, con números

Pongamos uno realista para que no se quede en helados. Un equipo observa que los clientes que han llamado alguna vez al servicio de atención gastan de media bastante más que los que nunca han llamado, y alguien propone animar a todo el mundo a llamar, "porque hablar con nosotros fideliza". Antes de montar esa campaña, la pregunta del confusor: ¿hay algo que haga a la vez que un cliente llame más Y que gaste más? Sí, y es evidente en cuanto lo piensas: el tamaño del cliente. Un cliente grande, que compra mucho, tiene más pedidos, más incidencias y más dudas, así que llama más; y gasta más, obviamente, porque es grande. El tamaño empuja las dos cosas. La llamada no fideliza: la llamada y el gasto son dos síntomas del mismo tamaño.

La forma de verlo sin experimento es la de siempre: comparar dentro de grupos de tamaño parecido. Entre los clientes pequeños, ¿gastan más los que llaman que los que no? Y entre los grandes, ¿igual? Si al mirar dentro de cada tamaño la diferencia entre llamar y no llamar casi desaparece, el "efecto de llamar" era puro tamaño disfrazado. Montar la campaña de llamadas habría gastado dinero y esfuerzo persiguiendo una relación que no era causal, exactamente el mismo error que retirar el tratamiento del hospital o prohibir el helado para evitar ahogamientos. El patrón se repite tanto porque los confusores de negocio son creíbles: el tamaño, la antigüedad y la estacionalidad están detrás de la mayoría de las correlaciones que parecen causales y no lo son.

## El confusor no es un mediador: cuidado con confundirlos

Hay una variable que se parece a un confusor y es su opuesto, y conviene distinguirlos porque tratarlos igual lleva a conclusiones contrarias. Un confusor está ANTES de la causa y el efecto, y empuja a los dos desde fuera. Un mediador está EN MEDIO: es el mecanismo por el que la causa produce el efecto.

Un ejemplo para fijarlo. Supón que un programa de formación mejora el rendimiento de los empleados. ¿Cómo lo mejora? Porque les da conocimientos nuevos, y esos conocimientos mejoran el rendimiento. "Conocimientos" es un mediador: la formación causa los conocimientos, y los conocimientos causan el rendimiento. Es el camino por donde pasa el efecto. Si "controlas por" los conocimientos, haces desaparecer el efecto de la formación, pero no porque no exista, sino porque has tapado el único camino por el que viajaba. Sería un error: estarías escondiendo el efecto real.

La regla práctica para distinguirlos es preguntarse por el orden en el tiempo y por el papel. Si la variable es anterior a la causa y no depende de ella (el calor existe lo compres o no helado), es candidata a confusor y conviene controlarla. Si la variable aparece DESPUÉS de la causa y como consecuencia suya (los conocimientos solo existen porque hubo formación), es un mediador y controlarla destruye lo que quieres medir. Confundir uno con otro es uno de los errores más caros del análisis causal, porque en los dos casos "la relación cambia al controlar", pero significan cosas opuestas.

## Por qué el azar disuelve los confusores (incluidos los que no conoces)

Aquí está la razón profunda por la que un experimento aleatorizado es el patrón oro de la causalidad, y por qué cuando puedes hacerlo no necesitas preocuparte por los confusores. Cuando repartes a la gente entre dos grupos tirando una moneda, el grupo que recibe el tratamiento y el que no se parecen en todo lo demás, en promedio. Los más motivados caen a partes iguales en los dos grupos. Los más ricos, los más jóvenes, los que usan móvil, los que compran de noche: todos se reparten por igual, porque la moneda no sabe nada de ellos y no los puede favorecer en un grupo.

Y aquí viene lo que hace al azar insustituible: reparte por igual no solo los confusores que conoces, sino también los que no conoces y los que ni se te han ocurrido. Es la gran diferencia. Cuando controlas por una variable a mano, tienes que haberla pensado, medido y metido en el análisis. El azar no necesita que la pienses: equilibra el motivo oculto que jamás habrías sospechado, exactamente igual que equilibra el que tienes delante. Por eso con un experimento bien aleatorizado puedes atribuir la diferencia entre los grupos al tratamiento, sin más: todo lo demás está equilibrado por construcción.

Conviene afinar una cosa, porque "en promedio" no es "siempre". Con una moneda y pocos individuos, puede pasar que por mala suerte casi todos los motivados caigan en un grupo: el azar equilibra en promedio, pero en una tirada concreta y pequeña puede desequilibrar. Por eso los experimentos necesitan tamaño: cuantos más individuos reparte la moneda, más se acerca el reparto real al equilibrio perfecto, y menos probable es una mala suerte que importe. Es la misma idea que ya conoces de la ley de los grandes números: con muchas tiradas, las proporciones se asientan. Un experimento con cuatro personas por grupo no te protege de los confusores; uno con diez mil, prácticamente sí.

## Cuando no puedes sortear: controlar por lo que conoces

El problema es que muchas veces no puedes echar la moneda. No puedes obligar a la mitad de tus clientes a contratar premium para ver qué pasa, ni decidir por sorteo qué región estrena una política. En esas situaciones te quedan los datos tal como vinieron, con los grupos ya formados por quien quiso, y toda la carga de los confusores encima. ¿Qué haces entonces? Lo que puedes: controlar por los confusores que conoces y has medido.

"Controlar por" una variable significa comparar solo dentro de grupos en los que esa variable es igual, y luego juntar los resultados. Si sospechas que el dispositivo (móvil o escritorio) confunde la relación entre usar una función y gastar más, no compares a todos los que la usan contra todos los que no. Compara a los de escritorio que la usan contra los de escritorio que no, y por separado a los de móvil que la usan contra los de móvil que no. Dentro de cada grupo, el dispositivo ya no varía, así que no puede confundir nada. Luego promedias los dos efectos. A esto se le llama estratificar: partir en estratos homogéneos para que el confusor deje de moverse dentro de cada uno.

Es exactamente la maniobra del hospital con el que empezamos: si comparas la mortalidad del tratamiento solo entre pacientes de la misma gravedad, la gravedad deja de confundir, y entonces sí puedes ver qué hace el tratamiento. Dentro de los graves, ¿muere más quien recibe el tratamiento o quien no? Dentro de los leves, ¿y ahí? Al controlar por gravedad, el efecto aparente puede incluso darse la vuelta: el tratamiento que "mataba" resulta que salva, dentro de cada nivel de gravedad. Ese vuelco al estratificar tiene nombre, la paradoja de Simpson, y es la prueba más dramática de que un confusor sin controlar puede invertir una conclusión entera.

## El límite que no se puede saltar

Y aquí llega la parte honesta, la que separa a quien entiende causalidad de quien repite técnicas: controlar por una variable solo funciona con los confusores que conoces y que has medido. Punto. No hay vuelta de hoja. Si existe un confusor que no se te ha ocurrido, o que se te ocurrió pero no está en tus datos, ninguna cantidad de estratificación lo va a tocar. Queda ahí, confundiendo, invisible.

Compara esto con el azar y verás la diferencia de raíz. El sorteo equilibra lo que no conoces porque no necesita conocerlo: reparte a ciegas y por eso reparte todo. Controlar por una variable, en cambio, exige nombrarla primero. Es como buscar las llaves solo bajo la farola porque es donde hay luz: encuentras lo que está iluminado, y lo que cayó en la oscuridad sigue perdido. Por eso un análisis observacional, por cuidadoso que sea, siempre carga con una advertencia que un experimento no necesita: "controlando por las variables que medimos". Esa coletilla no es modestia, es la verdad sobre el alcance de lo que puedes afirmar.

## Cómo buscar confusores sin volverse loco

Puede parecer que buscar confusores es una tarea infinita, porque siempre puede haber uno más. En la práctica hay un puñado de preguntas que cazan la mayoría. No es una receta mágica, pero es un buen punto de partida antes de atribuir causa a cualquier relación observacional:

1. 01.¿Hay una variable de tamaño detrás? (empresas, clientes, tiendas o mercados grandes hacen más de casi todo a la vez).
2. 02.¿Hay una variable de antigüedad o experiencia? (lo viejo y lo veterano acumula más de todo).
3. 03.¿Hay estacionalidad o tendencia temporal? (dos cosas que crecen con el tiempo correlacionan sin tener relación).
4. 04.¿Quién decidió quién recibía el tratamiento, y por qué? (si lo recibieron los que ya iban a tener mejor resultado, ese criterio de selección es el confusor).
5. 05.De las que se me ocurren, ¿cuáles tengo medidas y cuáles no? (porque solo podré controlar las que tengo, y las que no quedarán como advertencia).

La última pregunta es la más honesta y la que más gente se salta. Hacer la lista de confusores posibles no sirve de nada si no la separas en dos: los que puedes controlar porque los tienes medidos, y los que solo puedes nombrar porque no están en tus datos. Los primeros los metes en el análisis; los segundos van en la frase de advertencia que acompaña al resultado. Un análisis que no distingue las dos cosas, o que esconde la segunda lista, está vendiendo más certeza de la que tiene.

Esto es la bisagra del módulo, así que vale la pena dejarlo cerrado. Cuando puedes sortear, sorteas, y el problema del confusor desaparece de raíz. Cuando no puedes, controlas por lo que conoces y vives con la duda de lo que no. Las dos técnicas que vienen ahora, diferencias en diferencias y propensity score, son dos formas ingeniosas de exprimir al máximo esa segunda situación: sacar conclusiones causales de datos donde no hubo sorteo. Las dos son potentes, y las dos arrastran, cada una a su manera, exactamente este límite que acabas de ver. No lo pierdas de vista: cuando lleguemos al final, el propio propensity score te va a recordar que solo equilibra lo que mediste.