Jueves: la recta no sabe doblar

## Jueves, 10:05. La pregunta de Elena

Ayer entrenaste dos modelos con las mismas features: el lineal dio un R² de 0,59 y el bosque de 0,78. Esa diferencia te dejó con una pregunta sin responder, y hoy Elena la pone sobre la mesa en el punto de la mañana. «Las mismas variables, un modelo bastante mejor que el otro. ¿Por qué un árbol ve algo que una recta no? ¿Qué tipo de relación no sabe hacer una recta?». No te da la respuesta: te hace dibujar. «No mires la línea del modelo. Dibuja los puntos de verdad: el riego contra el rendimiento, parcela a parcela. A ver qué forma tiene».

La idea de fondo es sencilla y vale para toda la ciencia de datos: una recta solo sabe subir o bajar en línea recta. Si la relación entre dos cosas cambia de dirección a mitad de camino —sube y luego baja—, una recta no la puede seguir: lo mejor que puede hacer es trazar una pendiente media que ni sube del todo ni baja del todo. Por eso, cuando un modelo flexible (como el bosque) le gana por mucho a una recta con los mismos datos, la primera sospecha es que la relación no es recta. La forma de comprobarlo no es discutirlo: es dibujarlo.

## El dibujo que lo cambia todo

Vas a hacer un gráfico de dispersión (en inglés, scatter plot): un punto por parcela, con el riego en el eje horizontal y el rendimiento en el vertical. Es la forma más directa de ver qué relación hay entre dos variables. Si fuera una recta, los puntos subirían en diagonal de abajo-izquierda a arriba-derecha. Pero no es eso lo que aparece. Los puntos suben con el riego hasta cierto punto y, pasado ahí, empiezan a bajar: forman una joroba, una U invertida. Hay un óptimo de riego, y regar más allá de ese óptimo no mejora la cosecha: la empeora.

Tiene todo el sentido agronómico, aunque el modelo lineal no pudiera verlo. Hasta cierto punto, más agua ayuda a la planta. Pasado ese punto, el exceso encharca el suelo, pudre la raíz y lava los nutrientes: la planta sufre y produce menos. La relación tiene un techo, y después del techo se da la vuelta. Dídac llevaba toda la semana soltándolo entre líneas —«el campo tiene techos y a veces hasta se da la vuelta»— y nadie le hacía caso. El dibujo le da la razón.

Ahora se entiende el enigma de ayer. El lineal, obligado a trazar una recta, puso al riego un coeficiente positivo porque, de media, en el tramo bajo de riego más agua sí da más cosecha. Pero esa recta no puede doblar: predice que regar más siempre suma, también en el tramo alto donde en realidad resta. El bosque, en cambio, parte el espacio en trozos y en cada trozo pone el valor que toca, así que reconstruye la joroba. Por eso gana: no es que sea «más listo», es que la forma de la relación no era recta y él sí puede seguirla.

## Confirmarlo con números: el rendimiento por tramos de riego

Un dibujo convence, pero conviene respaldarlo con números para poder enseñárselo a Mariano sin que dependa de la vista de nadie. La forma de poner la joroba en una tabla es agrupar el riego en tramos (de 0 a 250 mm, de 250 a 350, y así) y calcular el rendimiento medio de cada tramo. Si la relación fuera recta, el rendimiento medio subiría tramo a tramo sin parar. Si hay joroba, subirá hasta un tramo y luego empezará a bajar: ese tramo de más arriba es el óptimo. Esto lo vas a hacer de dos maneras —en Python con `pd.cut` y en SQL con `CASE`—, porque es exactamente el tipo de resumen que luego vive en la carpeta `sql/` del proyecto.

Con esto cierras la primera mitad del jueves. Ya sabes por qué el bosque gana: la relación riego-rendimiento es una joroba, no una recta, y una recta no puede doblar. Lo has visto en el dibujo y confirmado en la tabla. Lo que falta —y es la segunda mitad del día— es sacarle partido: localizar exactamente dónde está el óptimo y encontrar las parcelas que riegan por encima, las que están gastando agua y perdiendo cosecha a la vez. Ahí es donde el hallazgo se convierte en dinero.