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lección 6

La cuenta de dinero: la lista pequeña gana

Traducir las dos listas a euros con una cuenta de retorno: la ingenua da negativo; la reformulada, positivo marcando a mucha menos gente.

⏱ 55 min

## Jueves, 9:30. Traducir todo a euros

Darío te lo dijo el primer día: el comité no va a mirar tu AUC, va a mirar a cuántos mandas la promo, cuánto cuesta y cuánto recuperas. Hasta ahora has trabajado en el idioma del modelo —prevalencias, AUC, listas de marcados—. Hoy traduces todo eso al idioma del negocio, que es el dinero, porque es el único que decide. Y la buena noticia es que la cuenta es sencilla: no hace falta un modelo financiero, hace falta aritmética honesta.

La cuenta tiene tres piezas, y conviene fijarlas con negocio antes de calcular nada. Lo que vale retener a un cliente: un cliente con la nómina domiciliada genera a lo largo del tiempo del orden de 120 euros de margen, así que retenerlo vale eso. Lo que cuesta la promo: cada promo mandada son 10 euros de bonificación regalada, se retenga o no al cliente. Y la tasa de retención de la promo: de los clientes accionables a los que llega, la promo frena de verdad a un 30%; al resto no les cambia la decisión. Con esas tres piezas, el retorno de una campaña es el valor de los clientes retenidos menos el coste de todas las promos mandadas.

1retenciones  = marcados_accionables × 0,30     (la promo solo frena a accionables)
2retorno      = 120 € × retenciones − 10 € × marcados_totales
3

4              └─ lo que recuperas ─┘   └─ lo que gastas ─┘
5                                        (en TODOS los marcados,
6                                         accionables o no)

La cuenta de retorno de la campaña. Fíjate en la asimetría que la hace demoledora: el coste se paga por cada marcado, accionable o no, pero las retenciones solo salen de los accionables. Mandar la promo a un muerto cuesta sus 10 euros y no retiene a nadie: es puro gasto.

La asimetría dibujada a lo ancho. La barra roja del coste se extiende por todos los marcados; la verde del valor cubre solo una esquina. Cuando mandas la promo a una lista llena de no accionables, la roja se alarga y la verde no se mueve: ahí es donde el retorno se vuelve negativo.

Esa asimetría es la clave. Cada promo que mandas cuesta 10 euros, da igual a quién. Pero solo recuperas los 120 euros cuando retienes a alguien, y solo retienes a accionables, y solo al 30% de ellos. Así que una lista llena de no accionables paga el coste de todos pero recupera el valor de casi ninguno. Es exactamente el perfil de la lista ingenua.

## El resultado que cierra el caso

Aplica la cuenta a las dos listas. La ingenua marca a 681 clientes, de los que solo 62 son accionables. Las retenciones son 62 × 0,30 = 18,6 clientes. El valor recuperado es 120 × 18,6 = 2.232 euros. El coste es 10 × 681 = 6.810 euros. El retorno es 2.232 − 6.810 = −4.578 euros. La campaña ingenua pierde dinero: gastas casi siete mil euros para recuperar dos mil. La reformulada marca a 173 clientes, todos accionables. Las retenciones son 173 × 0,30 = 51,9 clientes. El valor recuperado es 120 × 51,9 = 6.228 euros. El coste es 10 × 173 = 1.730 euros. El retorno es 6.228 − 1.730 = +4.498 euros. La campaña reformulada gana dinero, marcando a cuatro veces menos gente.

La cuenta que decide el caso. La campaña ingenua, con la lista grande y el mejor AUC, pierde 4.578 euros. La reformulada, con una cuarta parte de la gente, gana 4.498. La diferencia son 9.076 euros, y toda viene de no gastar promo en gente irrecuperable.
La sensibilidad al supuesto, dibujada como línea. El retorno de la lista ingenua baja a medida que sube el coste de la promo, y cruza el cero en torno a 3 euros. A 10 euros, el coste real, está muy en negativo. Mostrar dónde cruza el cero es lo que convierte un número suelto en una conclusión robusta ante el comité.

Darío lo resume cuando le enseñas la figura: «¿ves? El AUC del modelo ingenuo era más alto y el proyecto habría sido un fracaso de casi cinco mil euros. No por el modelo: por la pregunta. El mismo RandomForest, sobre la pregunta bien planteada, pasa de perder dinero a ganarlo». Y esa es la frase de todo el arco: el trabajo más importante del data scientist no es el fit(), es lo que ocurre antes.

Fíjate en que ninguna de las piezas de esta cuenta sale de un modelo: el valor del cliente, el coste de la promo y la tasa de retención son supuestos de negocio que acuerdas con Nerea y Pau. Un data scientist que entrega un AUC sin esta cuenta deja la decisión más importante sin tomar. Y si cambian los supuestos —si la promo retiene al 40% en vez del 30%, o cuesta 5 euros en vez de 10—, se rehace la cuenta, no el modelo. La sensibilidad a esos supuestos es parte del entregable.

Consejo de senior: toda recomendación que vayas a llevar a un comité tiene que acabar en una cuenta de euros que quepa en una servilleta. Si no puedes resumir tu trabajo en «mandamos la promo a N personas, cuesta X, esperamos recuperar Y», no has terminado el trabajo: has terminado la parte técnica. El puente entre el modelo y la decisión es siempre una cuenta sencilla y explícita, no un AUC.

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